RBSE Class 12 Physics – Electric Charges and Fields | वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र (भौतिक विज्ञान)

📅 Monday, 12 January 2026 📖 3-5 min read

RBSE Class 12 Physics

Electrostatics – Complete Guide

वैद्युत स्थैतिकी | Derivations • Numericals • Diagrams

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Class 12 – Physics

UNIT–1 : Electrostatics

PART 1: Electric Charges & Fields

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RBSE Class 12 Physics – Electrostatics (Part 1)

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⚡ Electric Charges & Fields

Electrostatics भौतिकी की वह शाखा है जो स्थिर विद्युत आवेशों और उनके द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों का अध्ययन करती है। यह यूनिट RBSE परीक्षा में derivations + numericals दोनों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

📌 यह यूनिट आगे आने वाली Current Electricity और Capacitance की नींव है।

🔹 Electric Charge (विद्युत आवेश)

Electric charge पदार्थ का वह मौलिक गुण है जिसके कारण विद्युत बल उत्पन्न होता है।

PropertyDescription
NatureScalar quantity
Symbolq
SI UnitCoulomb (C)
दो प्रकार के आवेश होते हैं — Positive और Negative

🔹 Properties of Electric Charge

PropertyExplanation
Additivity Total charge = algebraic sum of individual charges
Conservation Charge न तो उत्पन्न होता है न नष्ट
Quantisation q = ne, where e = 1.6×10⁻¹⁹ C
Quantisation केवल isolated charges के लिए लागू होती है

🔹 Coulomb’s Law

दो बिंदु आवेशों के बीच लगने वाला बल उनके आवेशों के गुणनफल के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

F = k · (q₁q₂ / r²)
QuantityMeaning
k1 / (4πϵ₀)
ϵ₀Permittivity of free space
q₁ q₂ r

🔹 Electric Field

किसी बिंदु पर Electric Field वह बल है जो एक unit positive test charge पर लगता है।

E = F / q₀
AspectDescription
NatureVector quantity
SI UnitN C⁻¹ या V m⁻¹
Electric field की दिशा positive test charge पर लगने वाले बल की दिशा होती है।

🎯 RBSE Exam Perspective

  • ✔ Properties of charge (short questions)
  • ✔ Coulomb’s law derivation
  • ✔ Electric field definition & unit
  • ✔ Simple numericals

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • Electrostatics – Electric Field Lines (PART 2)
  • Electrostatics – Electric Flux & Gauss’s Law
  • Current Electricity (Unit 2)

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UNIT–1 : Electrostatics

PART 2: Electric Field Lines • Electric Dipole

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🧭 Electric Field Lines

Electric field lines वे काल्पनिक रेखाएँ हैं जिनकी स्पर्शरेखा किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा बताती है।

🔹 Properties of Electric Field Lines

PropertyExplanation
Origin & EndPositive से निकलती हैं, Negative पर समाप्त
No intersectionदो रेखाएँ कभी नहीं काटतीं
Densityरेखाओं की सघनता ∝ |E|
Closed loopsElectrostatics में नहीं बनतीं
+
❌ Field lines का crossing दिखाना — exam में गलती मानी जाती है

🔋 Electric Dipole

Electric dipole समान परिमाण के दो विपरीत आवेशों (+q, −q) का संयोजन है जिनके बीच दूरी 2a होती है।

QuantityExpression
Dipole momentp = q × 2a
Direction−q से +q की ओर
UnitC m
− + p

📐 Electric Field due to a Dipole

🔸 (A) On Axial Line

Eaxial = (1/4πϵ₀) · (2p / r³)

🔸 (B) On Equatorial Line

Eequatorial = (1/4πϵ₀) · (p / r³)
Axial field की दिशा dipole moment p की दिशा में Equatorial field की दिशा p के विपरीत होती है
− + E (Axial) E (Equatorial)

🧮 RBSE Exam Numericals (Pattern)

Q. एक dipole का moment 4×10⁻⁹ C m है। उसके axial line पर r = 0.2 m पर electric field ज्ञात करें। (1/4πϵ₀ = 9×10⁹)

Solution:
E = (9×10⁹) × (2p / r³)
E = 9×10⁹ × (8×10⁻⁹ / 0.008)
E = 9×10³ N C⁻¹

🎯 RBSE Exam Perspective

  • ✔ Field line properties (1–2 marks)
  • ✔ Dipole moment definition & direction
  • ✔ Axial vs equatorial formula (derivation based)
  • ✔ Simple numericals

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • Electrostatics – Electric Flux & Gauss’s Law (PART 3)
  • Electrostatics – Potential & Capacitance (Unit continuation)
  • Current Electricity (UNIT–2)

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UNIT–1 : Electrostatics

PART 3: Electric Flux • Gauss’s Law • Applications

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🌐 Electric Flux (विद्युत फ्लक्स)

Electric Flux किसी सतह से होकर गुज़रने वाले विद्युत क्षेत्र का मापन है।

Φ = E · A = EA cosθ
QuantityDescription
ΦElectric flux
UnitN m² C⁻¹
θE और area vector के बीच कोण
E A
θ = 90° ⇒ Flux = 0 θ = 0° ⇒ Flux maximum

🧭 Gauss’s Law

Gauss’s law विद्युत क्षेत्र और आवेश के बीच एक मौलिक संबंध स्थापित करता है।

📌 Statement:
किसी बंद सतह से होकर जाने वाला कुल विद्युत फ्लक्स उस सतह के अंदर स्थित कुल आवेश के 1/ϵ₀ गुना के बराबर होता है।
∮ E · dA = Qenclosed / ϵ₀
Gauss’s law केवल high symmetry cases में field निकालने के लिए उपयोगी है

📐 Applications of Gauss’s Law

🔹 (A) Infinite Long Straight Charged Wire

E = (1/2πϵ₀) · (λ / r)
λ

🔹 (B) Infinite Plane Sheet of Charge

E = σ / (2ϵ₀)

🔹 (C) Uniformly Charged Thin Spherical Shell

Outside: E = (1/4πϵ₀) · (Q / r²)
Inside: E = 0

🧮 RBSE Exam Numerical

Q. एक infinite plane sheet पर σ = 4×10⁻⁹ C m⁻² है। Electric field ज्ञात करें। (ϵ₀ = 8.85×10⁻¹²)

Solution:
E = σ / 2ϵ₀
E = 4×10⁻⁹ / (2×8.85×10⁻¹²)
E ≈ 226 N C⁻¹

🎯 RBSE Exam Perspective

  • ✔ Gauss law statement (1–2 marks)
  • ✔ Derivation for wire/sheet/shell
  • ✔ Symmetry identification
  • ✔ Direct numericals

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • Electrostatics – Electrostatic Potential (PART 4)
  • Electrostatics – Capacitance & Dielectrics
  • Current Electricity (UNIT–2)

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UNIT–1 : Electrostatics

PART 4: Electrostatic Potential & Potential due to Charges

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RBSE Class 12 Physics – Electrostatics (Part 4)

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🔋 Electrostatic Potential (विद्युत विभव)

किसी बिंदु पर Electrostatic Potential वह कार्य है जो अनंत से उस बिंदु तक unit positive test charge को धीरे-धीरे लाने में किया जाता है।

V = W / q₀
AspectDescription
NatureScalar quantity
SI UnitVolt (V)
DimensionML²T⁻³A⁻¹
Electric field directional है, जबकि electric potential केवल मान बताता है।

🔹 Relation between Electric Field & Potential

Electric field potential के negative gradient के बराबर होता है।

E = − dV/dr
Potential maximum जहाँ slope = 0 ⇒ E = 0

🔹 Potential due to a Point Charge

यदि बिंदु आवेश q से दूरी r पर बिंदु का potential:

V = (1/4πϵ₀) · (q / r)
q r
Positive charge ⇒ positive potential Negative charge ⇒ negative potential

🔹 Potential due to an Electric Dipole

Dipole के कारण किसी बिंदु पर potential:

V = (1/4πϵ₀) · (p cosθ / r²)
PositionPotential
Axial line (θ = 0°)Maximum
Equatorial line (θ = 90°)0
− + p
Equatorial line पर dipole का potential = 0 (यह RBSE का favourite conceptual question है)

🧮 RBSE Exam Numerical

Q. 5×10⁻⁹ C का point charge 0.5 m दूरी पर रखा है। Electric potential ज्ञात करें। (1/4πϵ₀ = 9×10⁹)

Solution:
V = 9×10⁹ × (5×10⁻⁹ / 0.5)
V = 90 V

🎯 RBSE Exam Perspective

  • ✔ Potential definition (1 mark)
  • ✔ Relation E–V (conceptual)
  • ✔ Dipole potential (axial/equatorial)
  • ✔ Simple numericals

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • Electrostatics – Equipotential Surfaces (PART 5)
  • Electrostatics – Capacitance & Dielectrics
  • Current Electricity (UNIT–2)

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UNIT–1 : Electrostatics

PART 5: Equipotential Surfaces & Potential Energy

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🟢 Equipotential Surfaces

Equipotential surface वह सतह है जिसके प्रत्येक बिंदु पर विद्युत विभव समान होता है।

किसी equipotential सतह पर charge को ले जाने में कार्य शून्य होता है।

🔹 Properties of Equipotential Surfaces

PropertyExplanation
No work Surface के along work = 0
Never intersect दो अलग potential एक बिंदु पर संभव नहीं
Perpendicular Electric field हमेशा equipotential surface पर लम्बवत
Closer surfaces Stronger electric field
q E
Equipotential surface के along E ≠ 0 नहीं हो सकता (Exam conceptual trap)

🔹 Equipotential Surfaces for Common Systems

SystemEquipotential Surface
Point charge Concentric spheres
Uniform electric field Parallel planes
Conducting sphere Entire conductor (same V)

⚡ Electrostatic Potential Energy

Electrostatic potential energy उस कार्य के बराबर होती है जो किसी charge system को निर्मित करने में किया जाता है।

🔹 Potential Energy of Two Point Charges

U = (1/4πϵ₀) · (q₁q₂ / r)
CaseNature of U
Like charges Positive (repulsion)
Unlike charges Negative (attraction)
r → ∞ ⇒ U → 0 (reference level)

🔹 Potential Energy of a Charge in an External Field

यदि charge q को potential V पर रखा जाए:

U = qV
Potential negative हो सकता है, पर energy sign charge पर निर्भर करती है।

🧮 RBSE Exam Numericals

Q. दो आवेश 2×10⁻⁹ C और 4×10⁻⁹ C को 0.2 m दूरी पर रखा गया है। Potential energy ज्ञात करें। (1/4πϵ₀ = 9×10⁹)

Solution:
U = 9×10⁹ × (8×10⁻¹⁸ / 0.2)
U = 3.6×10⁻⁷ J

🎯 RBSE Exam Perspective

  • ✔ Equipotential surface properties (2–3 marks)
  • ✔ Relation E ⟂ equipotential
  • ✔ Potential energy formula & sign
  • ✔ Simple numericals

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • Electrostatics – Capacitance & Dielectrics (PART 6)
  • Current Electricity (UNIT–2)

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UNIT–1 : Electrostatics

PART 6: Capacitance • Capacitors • Dielectrics

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🔌 Capacitance (धारिता)

Capacitance किसी चालक/संयंत्र की वह क्षमता है जिससे वह विद्युत आवेश संचित करता है।

C = Q / V
AspectDescription
NatureScalar quantity
SI UnitFarad (F)
DependenceGeometry + medium
Capacitance charge या potential पर निर्भर नहीं करती

🔹 Parallel Plate Capacitor

दो समानान्तर धातु प्लेटों (area A) के बीच दूरी d हो और बीच में vacuum हो:

C = ϵ₀ A / d
d + −

🔹 Dielectric in Capacitor

यदि dielectric (relative permittivity K) पूरी तरह भर दिया जाए:

C = K ϵ₀ A / d = K C₀
QuantityEffect
CapacitanceK times increases
Electric fieldDecreases to E/K
PotentialDepends on condition
Battery disconnected ⇒ Q constant, V decreases Battery connected ⇒ V constant, Q increases

🔹 Energy Stored in a Capacitor

U = ½ C V² = ½ QV = Q² / (2C)
FormWhen useful
½CV²V known
Q²/2CQ known

🧮 RBSE Exam Numericals

Q. एक parallel plate capacitor का area 0.02 m² तथा plate separation 1 mm है। Capacitance ज्ञात करें। (ϵ₀ = 8.85×10⁻¹²)

Solution:
C = ϵ₀ A / d
C = 8.85×10⁻¹² × 0.02 / 10⁻³
C = 1.77×10⁻¹⁰ F

🎯 RBSE Exam Perspective

  • ✔ Definition & unit of capacitance
  • ✔ Parallel plate derivation
  • ✔ Dielectric effect (K cases)
  • ✔ Energy formula numericals

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • Electrostatics – Capacitors in Series & Parallel (PART 7)
  • Current Electricity (UNIT–2)

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UNIT–1 : Electrostatics

PART 7: Capacitors (Series–Parallel) • Final Revision

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RBSE Class 12 Physics – Electrostatics (Final)

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🔗 Capacitors in Series & Parallel

CombinationEquivalent CapacitanceKey Point
Series 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ Same charge, voltage divides
Parallel C = C₁ + C₂ Same voltage, charge divides
Exam trap: Series ⇒ capacitance कम होती है Parallel ⇒ capacitance अधिक होती है

🧠 Electrostatics – One-Page Revision

TopicKey Formula / Fact
Coulomb’s LawF = (1/4πϵ₀)(q₁q₂/r²)
Electric FieldE = F/q
Gauss Law∮E·dA = Q/ϵ₀
PotentialV = (1/4πϵ₀)(q/r)
Dipole FieldE ∝ p/r³
CapacitanceC = Q/V
EnergyU = ½CV²

⚠️ Common Mistakes (RBSE)

  • ❌ Equipotential surface के along E मान लेना
  • ❌ Series–parallel confusion
  • ❌ Dielectric case में wrong condition (battery on/off)
  • ❌ Units न लिखना

✅ Final Exam Checklist

  • ☑ Diagram साफ और labeled
  • ☑ Formula पहले, फिर substitution
  • ☑ SI units हर step में
  • ☑ Final answer box में

🎓 Academic Guidance

इस अध्याय की शैक्षणिक संरचना एवं परीक्षा-दृष्टिकोण मार्गदर्शन के रूप में निम्न नामों से प्रेरित है:

• सुरेंद्र सिंह चौहान
• कार्तिकेय खत्री

🔗 आगे क्या पढ़ें

  • UNIT–2 : Current Electricity – Complete Guide
  • UNIT–1 Electrostatics – Important Questions
  • UNIT–1 Electrostatics – Printable Revision Sheets

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अस्वीकरण (Disclaimer):
यह शैक्षणिक सामग्री केवल अध्ययन एवं परीक्षा-तैयारी के उद्देश्य से तैयार की गई है। इसमें सम्मिलित विषयवस्तु RBSE/NCERT पाठ्यक्रम पर आधारित है। किसी भी प्रकार की आधिकारिक सूचना, प्रश्नपत्र, मॉडल उत्तर या बोर्ड निर्देश के रूप में इस सामग्री का दावा नहीं किया जाता। छात्र अंतिम तैयारी हेतु पाठ्यपुस्तक एवं आधिकारिक अधिसूचनाओं का अवलोकन अवश्य करें।

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