🚀 Introduction to Motion

Motion वह अवस्था है जिसमें कोई वस्तु समय के साथ अपने स्थान में परिवर्तन करती है। Kinematics में हम motion का वर्णन करते हैं, उसके कारणों में नहीं जाते।

🧭 Reference Frame

Motion का वर्णन हमेशा किसी reference frame के सापेक्ष किया जाता है। एक ही वस्तु अलग-अलग reference frame में स्थिर या गतिमान दिख सकती है।

🔁 Types of Motion

• Rectilinear Motion
• Curvilinear Motion
• Circular Motion
• Periodic Motion

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📐 Scalars & Vectors in Motion

Kinematics में motion का वर्णन scalars और vectors के माध्यम से किया जाता है। किसी भी motion analysis में यह पहचानना आवश्यक है कि कौन-सी राशि केवल परिमाण बताती है और कौन-सी दिशा सहित परिमाण।

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🔹 Scalar Quantities

Scalar वे राशियाँ हैं जिनमें केवल परिमाण (magnitude) होता है, दिशा नहीं।

Scalar	Meaning	Example
Distance	कुल चली हुई लंबाई	120 m
Speed	Distance/Time	10 m s⁻¹
Time	समयांतराल	5 s

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🔸 Vector Quantities

Vector वे राशियाँ हैं जिनमें परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है।

Vector	Meaning	Example
Displacement	स्थिति परिवर्तन + दिशा	40 m East
Velocity	Displacement/Time	5 m s⁻¹ North
Acceleration	Velocity change rate	2 m s⁻²

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🧭 Vector Representation (Arrow Method)

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➕➖ Vector Addition (Head-to-Tail)

दो vectors को जोड़ने के लिए पहले vector के सिर (head) पर दूसरे vector की पूँछ (tail) रखी जाती है।

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✖️ Scalar & Vector Product (Exam View)

Product	Result	Use
Scalar (Dot)	Scalar	Work, Power
Vector (Cross)	Vector	Torque, Angular momentum

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🎯 RBSE Exam Perspective

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➡️ Motion in One Dimension (Straight Line)

जब कोई वस्तु एक ही सीधी रेखा में गति करती है, तो उसे एक-आयामी (1D) गति कहते हैं। इस भाग में displacement, velocity, acceleration, graphs और equations को systematic तरीके से समझाया गया है।

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📐 Displacement, Velocity & Acceleration

Quantity	Definition	Unit
Displacement (x)	स्थिति परिवर्तन (direction सहित)	m
Velocity (v)	Displacement/Time	m s⁻¹
Acceleration (a)	Velocity का परिवर्तन दर	m s⁻²

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📊 Displacement–Time (x–t) Graph

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📊 Velocity–Time (v–t) Graph

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📐 Equations of Motion (Uniform Acceleration)

No.	Equation	Use
1	v = u + at	Final velocity
2	s = ut + ½at²	Displacement
3	v² = u² + 2as	Velocity–distance relation

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🧮 Worked Numerical (Exam Pattern)

Q. एक वस्तु विराम से 2 m s⁻² के त्वरण से चलती है। 5 s में चली दूरी ज्ञात करें।

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🎯 RBSE Exam Perspective

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🎯 Projectile Motion

जब कोई वस्तु प्रारम्भिक वेग के साथ क्षितिज के साथ किसी कोण पर छोड़ी जाती है और उस पर केवल गुरुत्वाकर्षण कार्य करता है, तो उसकी गति को Projectile Motion कहते हैं।

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🧭 Velocity Components

प्रारम्भिक वेग u को दो घटकों में विभाजित किया जाता है:

Component	Expression	Nature
Horizontal (x)	ux = u cosθ	समान वेग
Vertical (y)	uy = u sinθ	समान त्वरण (−g)

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⏱️ Time of Flight (T)

📏 Maximum Height (H)

📐 Horizontal Range (R)

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🧮 Worked Numerical (Exam Pattern)

Q. 20 m s⁻¹ वेग से 30° पर छोड़े गए projectile की range ज्ञात करें। (g = 10 m s⁻²)

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🎯 RBSE Exam Perspective

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🔁 Relative Motion

जब किसी वस्तु की गति का वर्णन किसी दूसरी गतिमान वस्तु के सापेक्ष किया जाता है, तो उसे Relative Motion कहते हैं। यह अध्याय vector subtraction पर आधारित है।

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🧭 Vector Method (Concept)

Relative motion के प्रश्नों में हमेशा vectors का प्रयोग करें — direction सबसे महत्वपूर्ण होती है।

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🚣 Boat–River Problems

नाव–नदी समस्याओं में तीन वेग होते हैं:

Symbol	Meaning
vbw	Boat w.r.t. water
vwr	Water w.r.t. river bank
vbr	Boat w.r.t. river bank

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🧮 Numerical – Boat to Reach Opposite Bank

Q. नाव की गति जल के सापेक्ष 5 m s⁻¹ है और नदी की धारा 3 m s⁻¹ है। नाव को ठीक सामने पहुँचाने के लिए किस कोण पर चलाया जाए?

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🌧️ Rain–Man Problems

Rain–man समस्याएँ भी relative velocity पर आधारित होती हैं। छाता उसी दिशा में झुकाया जाता है जिस दिशा से बारिश व्यक्ति के सापेक्ष आती है।

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🧮 Numerical – Rain & Man

Q. बारिश 10 m s⁻¹ की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही है। व्यक्ति 6 m s⁻¹ से आगे बढ़ रहा है। छाता किस कोण पर झुकाया जाए?

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🎯 RBSE Exam Perspective

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🧮 Mixed Numerical Practice (Exam Pattern)

यह भाग पूरे Kinematics chapter के सबसे ज़्यादा पूछे जाने वाले numericals को एक जगह लाता है। हर प्रश्न के साथ shortcut संकेत और common trap alert दिया गया है।

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1️⃣ Uniform Motion (1D)

Q. एक कार 20 m s⁻¹ की समान चाल से चलती है। 10 s में चली दूरी ज्ञात करें।

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2️⃣ Uniform Acceleration

Q. एक वस्तु 5 m s⁻¹ से चलकर 2 m s⁻² के त्वरण से 8 s में कितनी दूरी तय करेगी?

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3️⃣ v–t Graph Based

Q. यदि v–t graph का क्षेत्रफल 120 m है, तो displacement कितना होगा?

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4️⃣ Projectile – Time of Flight

Q. 25 m s⁻¹ वेग से 30° पर छोड़े projectile का time of flight निकालें (g = 10 m s⁻²)।

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5️⃣ Projectile – Maximum Height

Q. उपरोक्त projectile की अधिकतम ऊँचाई?

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6️⃣ Relative Motion – Boat

Q. नदी की धारा 4 m s⁻¹ है। नाव की चाल जल के सापेक्ष 5 m s⁻¹ है। नाव का drift ज्ञात करें।

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7️⃣ Rain–Man Shortcut

Q. बारिश ऊर्ध्वाधर 8 m s⁻¹ से गिर रही है। व्यक्ति 6 m s⁻¹ से आगे बढ़ रहा है। छाता किस दिशा में झुकाया जाए?

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⚡ Quick Shortcuts (Last-Minute)

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⚠️ Common Mistakes (Avoid)

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🧭 Kinematics at a Glance (One-Page Revision)

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📐 Core Definitions (Must-Recall)

Term	Essence
Displacement	Position change with direction
Velocity	Rate of displacement
Acceleration	Rate of change of velocity
Relative Velocity	Velocity of one body w.r.t. another

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📊 Graph Mastery (Instant Rules)

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📐 Equations of Motion (Uniform Acceleration)

Equation	Use
v = u + at	Final velocity
s = ut + ½at²	Displacement
v² = u² + 2as	Velocity–distance

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🎯 Projectile Motion (Quick Sheet)

Quantity	Formula
Time of Flight (T)	2u sinθ / g
Max Height (H)	u² sin²θ / 2g
Range (R)	u² sin2θ / g

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🔁 Relative Motion (Golden Relations)

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⚡ Shortcuts & Traps

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🧪 RBSE Exam Checklist (Tick Before Exam)

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