Bar Graph

Class 6 Maths Chapter 4 आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण Notes & Solutions | Data Handling NCERT

📅 Saturday, 2 May 2026 📖 पढ़ रहे हैं...

NCERT Class 6 Maths Ganita Prakash Chapter 4 Notes in Hindi — आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण

कक्षा 6 गणित | गणित प्रकाश | अध्याय 4 — सरल Notes, NCERT Solutions, Tally Marks, Frequency Table, Pictograph, Bar Graph, Scale, Infographic, MCQ, Worksheet और Official PDF Link.

Class 6 Mathematics Ganita Prakash Chapter 4 Data Handling Pictograph Bar Graph NCERT Solutions

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Book: गणित प्रकाश — कक्षा 6 गणित

Chapter: अध्याय 4 — आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण

Official Chapter PDF NCERT Textbook Page

यह लेख NCERT के वास्तविक Hindi PDF fhgp104.pdf पर आधारित है। उत्तर विद्यार्थियों की समझ के लिए सरल, स्वतंत्र और परीक्षा-उपयोगी भाषा में तैयार किए गए हैं।

30 Seconds Revision

  • आँकड़े facts, numbers, measurements, observations या descriptions का collection होते हैं।
  • Data collection किसी सवाल का जवाब पाने के लिए जानकारी इकट्ठी करना है।
  • Tally marks quickly counting का तरीका है; पाँचवें mark को तिरछा काटते हैं।
  • Frequency बताती है कि कोई value कितनी बार आई।
  • Pictograph में pictures या symbols से data दिखाते हैं।
  • Bar graph में समान चौड़ाई के bars से data दिखाते हैं।
  • Scale बताता है कि एक symbol या एक unit कितनी quantity को represent करता है।
  • सुंदर infographic बनाते समय data को misleading नहीं दिखाना चाहिए।

Learning Outcomes — इस अध्याय के बाद विद्यार्थी क्या कर पाएगा?

  • आँकड़ों की परिभाषा और उपयोग समझ पाएगा।
  • Data collect, organize और interpret कर पाएगा।
  • Tally marks और frequency table बनाना सीख पाएगा।
  • Pictograph और bar graph पढ़ना तथा बनाना सीख पाएगा।
  • Scale चुनना और scale के आधार पर value निकालना सीख पाएगा।
  • Graphs से maximum, minimum, total और comparison निकाल पाएगा।
  • Misleading infographic पहचान पाएगा।

Previous Chapter

Chapter 3 — संख्याओं का खेल Notes & Solutions

Table of Contents

  1. Chapter Concept Map
  2. आँकड़े क्या हैं?
  3. आँकड़ों का संग्रहण और संगठन
  4. Tally Marks और Frequency
  5. चित्रालेख / Pictograph
  6. दंड आलेख / Bar Graph
  7. Scale कैसे चुनें?
  8. Visual Learning Zone
  9. Complete NCERT Activity Solutions
  10. Common Mistakes
  11. MCQ Practice
  12. Worksheet
  13. FAQ + Schema

Chapter Concept Map

आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण Collect → Organize → Present → Interpret Collect Survey / Observe Organize Tally / Table Present Pictograph / Bar Graph Interpret Compare / Decide Main Idea Data को सही तरीके से दिखाएँ, ताकि सही निष्कर्ष निकले।

1. आँकड़े क्या हैं?

तथ्यों, संख्याओं, मापों, प्रेक्षणों या वस्तुओं के विवरणों का संग्रह, जो हमें उन वस्तुओं या स्थितियों के बारे में सूचना देता है, आँकड़े कहलाता है।

ExampleData क्या है?
कक्षा में पसंदीदा खेलCricket, Hockey, Kabaddi आदि की list और count
विद्यार्थियों का weightहर विद्यार्थी का वजन
Library books borrowedहर दिन ली गई books की संख्या
Traffic at crossingहर घंटे गुजरने वाले वाहनों की संख्या

2. आँकड़ों का संग्रहण और संगठन

आँकड़े इकट्ठे करना पहला step है। लेकिन केवल list बना लेना काफी नहीं होता। Data को organize करना पड़ता है, ताकि उससे सही जवाब मिल सके।

Example: अगर class में favourite sport पूछना है, तो सभी बच्चों से sport पूछकर list बनाइए। फिर हर sport की frequency count कीजिए। सबसे ज्यादा frequency वाला sport सबसे popular होगा।

3. Tally Marks और Frequency

Tally marks data count करने का सरल तरीका है। पहले चार marks सीधे लगाए जाते हैं और पाँचवें mark से उन चारों को तिरछा काट दिया जाता है।

Tally Marks: हर पाँच पर group पहले चार marks सीधे, पाँचवाँ mark तिरछा — counting fast हो जाती है। Count = 5 Count = 9 5 + 4 Count = 13 5 + 5 + 3
शब्दअर्थ
Frequency / बारंबारताकोई value कितनी बार आती है
Tally Marksबारंबारता count करने का quick तरीका
Frequency TableCategory और count दिखाने वाली table

4. चित्रालेख / Pictograph

Pictograph में data को pictures या symbols से दिखाया जाता है। हर symbol एक या अधिक objects/persons को दर्शा सकता है। इसलिए pictograph पढ़ते समय key / scale सबसे पहले देखना चाहिए।

Example: यदि 🙂 = 5 विद्यार्थी है और किसी row में 6 symbols हैं, तो total = 6 × 5 = 30 विद्यार्थी।
Pictograph Example Key: ● = 5 students Cricket Hockey Kabaddi 15 students 25 students 20 students

5. दंड आलेख / Bar Graph

Bar graph में समान चौड़ाई के bars बनाए जाते हैं। Bars की height या length data की frequency या amount बताती है।

Bar Graph में ध्यान रखें: Bars की width समान होनी चाहिए, bars के बीच distance समान होना चाहिए और scale स्पष्ट लिखा होना चाहिए।
Bar Graph: विद्यार्थियों की मिठाइयों की पसंद Scale: 1 unit = 1 student 0 2 4 6 8 10 12 14 जलेबी गुलाब गुजिया बर्फी रसगुल्ला

6. Scale कैसे चुनें?

Scale data के size पर निर्भर करता है। छोटी frequencies के लिए 1 unit = 1 student ले सकते हैं। लेकिन 3000, 3400 जैसे बड़े numbers के लिए 1 unit = ₹200 या ₹500 लेना बेहतर होता है।

Data TypeSuitable Scale
Absent students: 0 से 71 unit = 1 student
Runs: 0 से 1001 unit = 10 runs
Monthly expense: ₹400 से ₹34001 unit = ₹200
Population in crores1 unit = 10 crore

7. Visual Learning Zone

7.1 Family Expense Bar Graph

Family Expense Bar Graph Scale: 1 unit = ₹200 किराया भोजन शिक्षा बिजली परिवहन विविध
भोजन पर खर्च सबसे अधिक है और बिजली पर खर्च सबसे कम है। बिजली का खर्च शिक्षा का आधा है।

7.2 Plants Bar Graph

लगाए गए पौधों की संख्या Scale: 1 unit = 10 plants सोम मंगल बुध गुरु शुक्र शनि रवि

7.3 Misleading Infographic

सावधानी: अगर हमें केवल ऊँचाई compare करनी है, तो bars की width समान रखनी चाहिए। अगर चित्रों की width भी बदलती है, तो देखने वाला गलत अर्थ निकाल सकता है। सुंदर graph हमेशा सही graph नहीं होता।

8. Complete NCERT Activity Solutions

A. Favourite Sports Data

SportFrequencyConclusion
Hockey8Most popular
Kabaddi6Second group
Cricket6Second group
Satoliya / Pittu5Middle
Football4Less
Badminton2Least
सबसे लोकप्रिय खेल Hockey है, क्योंकि इसकी frequency सबसे अधिक है।

B. Data collect करना है या नहीं?

QuestionData Collection?Reason
कक्षा में सबसे popular TV showहाँStudents से पूछना पड़ेगा
भारत ने स्वतंत्रता कब प्राप्त की?नहींयह factual answer है
मोहल्ले में कितना पानी waste हो रहा है?हाँObservation / measurement चाहिए
भारत की राजधानी क्या है?नहींयह known fact है

C. Sweets Tally Table

मिठाईStudents
जलेबी6
गुलाब जामुन9
गुजिया13
बर्फी3
रसगुल्ला7
यह table मिठाइयों की कुल संख्या खरीदने के लिए पर्याप्त है, लेकिन हर बच्चे को उसकी पसंद की मिठाई देने के लिए पर्याप्त नहीं है। उसके लिए name + sweet choice वाली list चाहिए।

D. Shoe Size Data

Shoe SizeFrequency
33
49
510
64
71
Maximum shoe size = 7
Minimum shoe size = 3
Size 5 वाले students = 10
4 से बड़े size वाले students = 10 + 4 + 1 = 15

E. Pictograph — 9 घंटे नींद

ResponseSymbolsValue
सदैव5 full symbols5 × 10 = 50
कभी-कभी2 full + half symbol20 + 5 = 25
कभी नहीं4 full symbols4 × 10 = 40

F. Library Books Pictograph

DayBooks Borrowed
Monday5
Tuesday4
Wednesday2
Thursday0
Friday5
Saturday8
Minimum books: Thursday
Total books = 5 + 4 + 2 + 0 + 5 + 8 = 24 books
Maximum books: Saturday

G. Kites Pictograph

दुकानदारपतंगेंSymbols if 1 symbol = 100 kites
चमन2502.5 symbols
रानी3003 symbols
रूखसाना1001 symbol
जसमीत4504.5 symbols
जेठा लाल2502.5 symbols
पूनम बेन7007 symbols
Maximum पतंगें पूनम बेन ने खरीदीं। जसमीत ने चमन से अधिक खरीदीं। पूनम बेन ने रानी की double संख्या 600 से भी अधिक यानी 700 पतंगें खरीदीं।

H. Absent Students Bar Graph

ClassAbsent Students
I3
II5
III4
IV2
V0
VI1
VII5
VIII7
Class II में 5 absent थे। Maximum absent Class VIII में थे। Class V में full attendance थी।

I. Traffic Bar Graph

TimeVehicles
6–7150
7–81200
8–91000
9–10800
10–11700
11–12600
Total vehicles = 150 + 1200 + 1000 + 800 + 700 + 600 = 4450 vehicles. 7–8 बजे traffic maximum हो सकता है क्योंकि यह office और school जाने का peak time है।

J. Smriti Runs Bar Graph

MatchRuns
180
250
310
4100
590
60
790
850
Suitable scale: 1 unit = 10 runs. Maximum score Match 4 में 100 है और minimum Match 6 में 0 है।

K. Imran Family Expense

ItemExpenseHeight if 1 unit = ₹200
मकान किराया300015 units
भोजन340017 units
शिक्षा8004 units
बिजली4002 units
परिवहन6003 units
विविध12006 units
Maximum expense भोजन में ₹3400 है। Minimum expense बिजली में ₹400 है। बिजली का खर्च शिक्षा का आधा है। शिक्षा का खर्च भोजन के एक-चौथाई ₹850 से कम है।

L. Insects Data

InsectNumber
घुन6
झांझा / संड10
भृंग / झींगुर5
तितलियाँ3
टिड्डा2
इस data के लिए 1 unit = 1 insect लेकर bar graph बनाया जा सकता है। Maximum 10 है और minimum 2 है।

M. Bhopal Railway Ticket Graph

CityTicketsBar Height
विदिशा246 units
जबलपुर205 units
सिवनी164 units
इंदौर287 units
सागर164 units
क्योंकि 24 tickets = 6 units, इसलिए scale है: 1 unit = 4 tickets. सागर और सिवनी दोनों के लिए 4-unit bar होगा। इंदौर का bar सबसे ऊँचा 7 units होगा।

N. Transport Frequency Table

TransportFrequency
Motorcycle13
Scooter9
Auto8
Bicycle8
Car6
Bus4
Bullock Cart2
सबसे अधिक प्रयोग किया गया साधन Motorcycle है।

O. Bumrah Wickets Table

WicketsMatches
02
14
26
38
43
55
61
71
4 wickets 3 matches में लिए। Total wickets = 0×2 + 1×4 + 2×6 + 3×8 + 4×3 + 5×5 + 6×1 + 7×1 = 90 wickets.

P. Tractor Pictograph

VillageTractors
Village A6
Village B5
Village C8
Village D3
Village E6
Minimum tractors Village D में हैं। Maximum tractors Village C में हैं। Village C में Village B से 3 tractors अधिक हैं। Village D में tractors की संख्या Village E की आधी है, क्योंकि 3 आधा है 6 का।

Q. Girls Pictograph

ClassGirls
124
218
320
414
510
616
712
86
Minimum girls Class 8 में हैं। Class 5 और 6 में अंतर 16 − 10 = 6 है। Class 2 में 2 girls बढ़ने पर 18 से 20 हो जाएँगी, यानी आधा symbol और जुड़ जाएगा। Class 7 में 12 girls हैं।

R. Mudhol Hound Pictograph

VillageDogs
A18
B36
C12
D48
E18
F24
Suitable key: 1 symbol = 6 dogs. Village B के लिए 6 symbols होंगे। Village B + D = 36 + 48 = 84 और बाकी चार villages = 18 + 12 + 18 + 24 = 72, इसलिए Kamini सही है।

S. Favourite Activity Bar Graph

ActivityStudentsBar Height if 1 unit = 5 students
Playing459 units
Story books306 units
TV204 units
Music102 units
Painting153 units
Playing के बाद सबसे अधिक पसंद किया गया activity story books पढ़ना है।

T. Plants Bar Graph

DayPlants
Monday50
Tuesday40
Wednesday30
Thursday40
Friday50
Saturday60
Sunday40
Wednesday + Thursday = 30 + 40 = 70 plants. पूरे सप्ताह में total = 310 plants. Maximum Saturday को और minimum Wednesday को लगाए गए।

U. Tiger Bar Graph Correction

YearTigers Approx.
20061400
20101700
20142200
20183000
20223700
Correct Graph Rules:
  • Scale zero से start होना चाहिए।
  • Bars की width समान होनी चाहिए।
  • Bars के बीच distance समान होना चाहिए।
  • 2022 का bar सबसे लंबा होना चाहिए।
  • Year order chronological होना चाहिए: 2006, 2010, 2014, 2018, 2022.

V. Population Bar Graph

YearPopulation CroreIncrease from previous decade
195136—
1961448
19715410
19816814
19918416
200110218
1951 से 2001 तक population increase = 102 − 36 = 66 crore.

W. Mountains and Infographic

MountainHeight
Everest8848 m
Aconcagua6962 m
Denali6194 m
Kilimanjaro5895 m
Elbrus5642 m
Vinson Massif4892 m
Kosciuszko2228 m
Everest, Kosciuszko से 8848 − 2228 = 6620 m ऊँचा है। Denali और Kilimanjaro में अंतर 6194 − 5895 = 299 m है। Everest, Elbrus का double नहीं है क्योंकि 5642 × 2 = 11284, जो 8848 से अधिक है।

9. Common Mistakes

  • Data collection और factual answer में अंतर न समझना।
  • Tally marks में पाँचवें mark को group न बनाना।
  • Frequency को total समझ लेना।
  • Pictograph में key/scale पढ़े बिना answer निकालना।
  • Bar graph में unequal width bars बनाना।
  • Scale zero से start न करना।
  • Infographic को सुंदर देखकर सही मान लेना, जबकि वह misleading हो सकता है।

10. MCQ Practice with Answers

  1. Facts, numbers और observations का collection क्या कहलाता है?
    Answer: आँकड़े
  2. Data को count करने के लिए कौन-से marks उपयोगी हैं?
    Answer: Tally marks
  3. Frequency का अर्थ क्या है?
    Answer: कोई value कितनी बार आती है
  4. Pictograph में data किससे दिखाया जाता है?
    Answer: Pictures या symbols से
  5. Bar graph में bars की width कैसी होनी चाहिए?
    Answer: समान
  6. यदि 🙂 = 10 children और 4 symbols हैं, तो total कितने children?
    Answer: 40
  7. यदि 1 unit = ₹200 और expense ₹3000 है, तो bar height?
    Answer: 15 units
  8. सबसे popular sport कौन-सा था?
    Answer: Hockey
  9. Shoe size 5 वाले students कितने थे?
    Answer: 10
  10. Bumrah ने total wickets कितने लिए?
    Answer: 90
  11. Plants total पूरे week में कितने लगाए गए?
    Answer: 310
  12. Traffic total 6 से 12 बजे तक कितना था?
    Answer: 4450 vehicles

11. Practice Worksheet

A. Fill in the Blanks

  1. तथ्यों और संख्याओं का संग्रह ________ कहलाता है।
  2. Tally marks में पाँचवें mark को ________ लगाया जाता है।
  3. कोई value जितनी बार आती है, उसे उसकी ________ कहते हैं।
  4. Pictograph में data ________ से दिखाया जाता है।
  5. Bar graph में bars की width ________ होनी चाहिए।
  6. Graph पढ़ने के लिए ________ जानना जरूरी है।

B. Solve

  1. यदि एक symbol = 5 students और 7 symbols हैं, तो students कितने?
  2. यदि 1 unit = 10 runs और score 80 है, तो bar height कितनी units?
  3. Data: 3, 5, 4, 2, 0, 1, 5, 7 में maximum और minimum बताइए।
  4. Sweets data में total students कितने हैं: 6, 9, 13, 3, 7.
  5. यदि 1 unit = ₹200 है, तो ₹1200 के लिए bar height कितनी units होगी?
  6. Traffic data: 150, 1200, 1000, 800, 700, 600 का total निकालिए।

Worksheet Answer Key

A: 1. आँकड़े, 2. तिरछा, 3. बारंबारता, 4. चित्रों/symbols, 5. समान, 6. scale

B: 1. 35, 2. 8 units, 3. Maximum 7, Minimum 0, 4. 38 students, 5. 6 units, 6. 4450 vehicles

12. Important Questions

Q1. आँकड़े क्या हैं?
तथ्यों, संख्याओं, मापों, observations या descriptions का collection जो information देता है, आँकड़े कहलाते हैं।

Q2. Tally marks क्यों उपयोगी हैं?
वे repeated data को जल्दी और व्यवस्थित तरीके से count करने में मदद करते हैं।

Q3. Frequency table क्या है?
ऐसी table जिसमें category और उसकी frequency लिखी हो, frequency table कहलाती है।

Q4. Pictograph और Bar Graph में अंतर लिखिए।
Pictograph में pictures/symbols से data दिखाया जाता है, जबकि bar graph में bars की length/height से data दिखाया जाता है।

Q5. Scale क्यों जरूरी है?
Scale बताता है कि एक symbol या एक unit कितनी quantity को represent करता है।

Q6. Infographic misleading कैसे हो सकता है?
यदि design data से अलग extra visual impression दे, जैसे height के साथ width भी बढ़ा दे, तो viewer गलत निष्कर्ष निकाल सकता है।

13. Teacher / Parent Guide

  1. बच्चे से घर या class में favourite colour/sport survey करवाएँ।
  2. Tally marks से count करवाएँ।
  3. Frequency table बनवाएँ।
  4. एक pictograph बनवाएँ जिसमें 1 symbol = 2 या 5 items हो।
  5. उसी data का bar graph बनवाएँ।
  6. Graph देखकर maximum, minimum, total और comparison पूछें।
  7. अंत में infographic दिखाकर पूछें — क्या यह सही जानकारी दे रहा है या भ्रमित कर रहा है?

14. Internal Links — Class 6 Maths Learning

Class 6 Maths Chapter 3 — संख्याओं का खेल Notes & Solutions

Class 6 Maths Chapter 1 — गणित में पैटर्न Notes & Solutions

Class 6 English Poorvi Notes, MCQ, Test & Model Paper Hub

Class 6 Hindi Malhar Notes Hub

Class 6 Social Science Notes Hindi Hub

FAQ — Class 6 Maths Chapter 4 आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण

Q1. Class 6 Maths Chapter 4 का नाम क्या है?
इस chapter का नाम आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण है।

Q2. Data या आँकड़े क्या होते हैं?
Facts, numbers, measurements या observations का collection जो information देता है, data कहलाता है।

Q3. Frequency क्या होती है?
कोई value या category जितनी बार आती है, वह उसकी frequency कहलाती है।

Q4. Pictograph क्या है?
Pictograph data को pictures या symbols द्वारा दिखाने की विधि है।

Q5. Bar graph क्या है?
Bar graph में समान width के bars से data दिखाया जाता है। Bars की height या length value बताती है।

Q6. Scale क्यों जरूरी है?
Scale बताता है कि graph की एक unit या symbol कितनी quantity को represent करता है।

Q7. Infographic बनाते समय क्या सावधानी रखनी चाहिए?
Infographic सुंदर हो सकता है, लेकिन उसे data को गलत या misleading तरीके से नहीं दिखाना चाहिए।

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