क्या आप जानना चाहते हैं कि Board Exam में 80 में से 80 अंक कैसे आते हैं? आज हम राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE) की अधिकृत वेबसाइट पर उपलब्ध कक्षा 10 गणित की टॉपर उत्तर पुस्तिका (Merit Copy) का बारीकी से विश्लेषण करेंगे।
यह उत्तर पुस्तिका 27 मार्च 2024 की परीक्षा की है, और इस परीक्षार्थी ने 80/80 — पूर्ण अंक (Full Marks) प्राप्त किए! आइए समझते हैं कि इस विद्यार्थी ने ऐसा क्या किया जो बाकी नहीं कर पाए।
📥 मूल उत्तर पुस्तिका (Original Merit Copy) यहाँ देखें: RBSE Official Website — Merit Copy PDF
📋 उत्तर पुस्तिका का Overview (Quick Summary)
| विवरण | Detail |
|---|---|
| बोर्ड | माध्यमिक शिक्षा बोर्ड, राजस्थान, अजमेर (RBSE) |
| परीक्षा | माध्यमिक परीक्षा 2024 (Class 10) |
| विषय | Mathematics (गणित) |
| माध्यम | English Medium (अंग्रेजी माध्यम) |
| परीक्षा तिथि | 27 मार्च 2024 (बुधवार / Wednesday) |
| कुल पृष्ठ | 24 (कवर पेज सहित) — 21 पृष्ठ उत्तर + 2 ग्राफ पृष्ठ |
| पूर्णांक | 80 अंक |
| प्राप्तांक | 80/80 — पूर्ण अंक! 🏆 |
🏆 Section-wise विश्लेषण — कहाँ से कितने अंक मिले?
Section A — बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs) — 15/15 अंक
प्रश्न 1 में कुल 15 MCQs थे, प्रत्येक 1 अंक का। टॉपर ने सभी 15 सही किए।
💡 टॉपर का तरीका:
- हर MCQ में सिर्फ Option (A/B/C/D) ही नहीं, बल्कि उत्तर भी लिखा — जैसे "(A) 81", "(C) −2, 4", "(B) Parallel"
- यह तरीका दिखाता है कि टॉपर ने अनुमान (Guess) नहीं लगाया, बल्कि calculate करके answer लिखा
- MCQs में कोई कटिंग/ओवरराइटिंग नहीं — पहली बार में सही
🎯 आपके लिए Tip: MCQ में सिर्फ option मत लिखो — option + answer value दोनों लिखो। इससे दो फायदे: (1) examiner को confidence दिखता है, (2) अगर option गलत लिख दिया तो answer value से marks बच सकते हैं।
Section A — अति लघु उत्तरीय (Very Short Answer) — 7/7 अंक
प्रश्न 2 में 7 प्रश्न, प्रत्येक 1 अंक। सबके उत्तर एक line में, सटीक, बिना फालतू explanation।
| प्रश्न | टॉपर का उत्तर | विषय |
|---|---|---|
| i | 2.2 | वास्तविक संख्या |
| ii | −5/2 | बहुपद |
| iii | 7 cm | ज्यामिति |
| iv | 10 cm | वृत्त |
| v | mode | सांख्यिकी |
| vi | 67.5 | त्रिकोणमिति |
| vii | 0 | प्रायिकता |
🎯 Tip: 1 अंक के प्रश्नों में लम्बा उत्तर लिखना = समय बर्बाद। सिर्फ answer + unit लिखो — बस!
Section B — लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer) — 10/10 अंक
प्रश्न 3 में 10 प्रश्न, प्रत्येक 1 अंक। यहाँ टॉपर की असली कला दिखती है:
💎 विश्लेषण — LCM प्रश्न (Q3-i):
- x = 2³ × 3² और y = 2² × 3² दिया
- टॉपर ने लिखा: "LCM = 2³ × 3² (highest power of prime no. involved in the numbers)"
- Concept explain किया + Formula लगाया + उत्तर box में लिखा = 72
- सिर्फ 4 lines — कोई फालतू step नहीं!
💎 विश्लेषण — BPT प्रश्न (Q3-iv):
- चित्र बनाया (छोटा, साफ triangle)
- "Given, DE ∥ BC" लिखा
- "By Basic Proportionality Theorem: AD/DB = AE/EC" — प्रमेय का नाम लिखा!
- मान रखे → EC = 2 cm → उत्तर box में
🎯 Tip: हर Geometry प्रश्न में (1) चित्र बनाओ, (2) "Given" लिखो, (3) प्रमेय का नाम लिखो, (4) उत्तर box करो — ये 4 चीजें = full marks!
Section C — दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer)
यहाँ 2, 3, और 4 अंक वाले प्रश्न हैं। आइए सबसे important प्रश्नों का विश्लेषण करें:
⭐ Top 7 सबक — इस टॉपर कॉपी से
सबक 1: "Box" करो अपने Final Answer को 📦
पूरी उत्तर पुस्तिका में एक pattern बहुत clear है — हर प्रश्न का final answer एक box (आयत) में लिखा है:
- LCM = [72]
- Zeroes: [x = +√3] और [x = −√3]
- EC = [2 cm]
- Distance = [2a units]
- Height = [173.2 m]
क्यों ज़रूरी? Examiner एक copy 3-5 मिनट में check करता है। Box = examiner की नज़र सीधा answer पर। Answer ढूँढना नहीं पड़ता = marks कटने का chance कम।
सबक 2: Steps छोटे लेकिन Complete ✍️
इस टॉपर ने न तो बहुत लम्बा लिखा, न बहुत छोटा। देखो कैसे:
उदाहरण — √5 अपरिमेय सिद्ध करना (Q4, 2 अंक):
- "Let us assume to the contrary that √5 is rational no."
- "So, √5 = a/b [where a & b are co-prime]"
- Squaring → 5b² = a² → "5 divides a², so it will divide a also"
- Let a = 5c → "5 divides b², so it will divide b also"
- "a and b have other factors than 1, this contradicts the fact that a & b are co-prime"
- "So, we conclude that √5 is irrational"
Total 2 pages में proof complete — हर step logical, कोई step skip नहीं, कोई extra step नहीं।
🎯 Tip: प्रमेय सिद्ध करने में "Let us assume", "Squaring", "This contradicts", "Hence proved" — ये 4 keywords ज़रूर लिखो। Examiner इन्हीं keywords से marks देता है।
सबक 3: Diagrams — छोटे, साफ, Labeled 📐
टॉपर ने हर Geometry और Trigonometry प्रश्न में diagram बनाया:
- BPT (Q3-iv): Triangle + DE ∥ BC + measurements labeled
- Height & Distance (Q3-vii): Tower + angle 60° + base 100m — सब labeled
- Concentric Circles (Q11): दो वृत्त + radius marked + tangent + chord
- Parallelogram + Circle (Q18): ABCD parallelogram with inscribed circle — AP, DS, RC, PB सब marked
ख़ास बात: सभी diagrams छोटे (2-3 cm) हैं, लेकिन measurements clearly labeled हैं। बड़े diagram बनाने की ज़रूरत नहीं — साफ और labeled = full marks!
सबक 4: विधि (Method) का नाम लिखो 📝
एक बहुत important pattern — टॉपर ने हर प्रश्न में विधि का नाम लिखा:
- Q3-iii: "[Elimination method]" — कोष्ठक में
- Q6: "[Substitution method]" — कोष्ठक में
- Q3-iv: "By Basic Proportionality Theorem"
- Q3-v: "Using the distance formula →"
- Q11: "By Pythagoras Theorem"
- Q18: "Tangents drawn from an external point to the circle are equal"
🎯 Tip: विधि/प्रमेय का नाम लिखना = 1 अंक guaranteed। Examiner देखता है कि student को पता है कि कौनसी विधि use हो रही है।
सबक 5: Verify करो — LHS = RHS ✅
टॉपर ने कई जगह अपना उत्तर verify किया:
- Q6 (दो संख्याएँ 39 और 13): "Verify → 39 − 13 = 26 ✓, 39 = 13 × 3 ✓ (L.H.S = R.H.S)"
- Q20 (13 और 14): "Verify → 13² + 14² = 169 + 196 = 365 ✓ (L.H.S = R.H.S)"
- Q21 (Trig Identity): "= R.H.S → (H.P.)" — Hence Proved
🎯 Tip: Verify करने से दो फायदे: (1) Examiner impressed होता है, (2) अगर कहीं calculation गलत हो तो verify में पकड़ में आ जाती है और सुधार सकते हो!
सबक 6: सारणी (Table) बनाकर हल करो — Statistics में 📊
Q14 (Mean — 2 अंक):
- टॉपर ने proper table बनाई: xᵢ | fᵢ | fᵢxᵢ
- नीचे Σfᵢ = 44, Σfᵢxᵢ = 321 clearly लिखा
- Formula: Mean = Σfᵢxᵢ / Σfᵢ = 321/44 = 7.295
- Total 1 page — साफ, organized
Q19 (Median — 3 अंक):
- CI | F | CF — तीन column की table
- n = 100 → n/2 = 50 — clearly marked
- Median class identify किया: 20-30 (क्योंकि CF = 32 < 50 < 74)
- Formula + values + answer: Median = 24.286
Q22 (Mode — 4 अंक):
- Frequency table + highest frequency identify किया: f₁ = 8
- f₀ = 7, f₂ = 2, l = 3, h = 2 — सब values पहले अलग से लिखे, फिर formula में रखे
- Answer: Mode = 3.286
🎯 Tip: Statistics में table बनाओ + सब values formula से पहले अलग लिखो + formula लिखो + calculate। यह sequence follow करो = full marks!
सबक 7: Trigonometric Identity — Step by Step LHS → RHS 🎯
Q21 (4 अंक): Prove that (cosec θ − cot θ)² = (1 − cos θ)/(1 + cos θ)
टॉपर का approach:
- LHS से शुरू किया: (cosec θ − cot θ)²
- cosec θ = 1/sin θ, cot θ = cos θ/sin θ रखा
- (1/sin θ − cos θ/sin θ)² = ((1 − cos θ)/sin θ)²
- = (1 − cos θ)²/sin²θ
- sin²θ = 1 − cos²θ = (1 − cos θ)(1 + cos θ) रखा — a² − b² = (a+b)(a−b) use किया!
- Cancel करके: = (1 − cos θ)/(1 + cos θ) = RHS
- "H.P." (Hence Proved) लिखा
🎯 Tip: Identity prove करने में हमेशा LHS से शुरू करो, RHS तक पहुँचो। बीच में a² − b² = (a+b)(a−b) formula सबसे ज़्यादा काम आता है!
📊 Marks Distribution — Question-wise Analysis
| प्रश्न | अंक | विषय / Topic | प्राप्तांक |
|---|---|---|---|
| Q1 | 15 | MCQs (सभी chapters) | ✅ 15/15 |
| Q2 | 7 | Very Short Answer | ✅ 7/7 |
| Q3 | 10 | Short Answer (LCM, Polynomial, BPT, Distance, Trig, Mensuration) | ✅ 10/10 |
| Q4 | 2 | √5 अपरिमेय सिद्ध करना | ✅ 2/2 |
| Q5 | 2 | Quadratic (2x²−x−6=0) | ✅ 2/2 |
| Q6 | 2 | रैखिक समीकरण (Substitution) | ✅ 2/2 |
| Q7 | 2 | BPT — cross multiplication | ✅ 2/2 |
| Q8 | 2 | Distance Formula | ✅ 2/2 |
| Q9 | 2 | Trig Value (tan A = 1) | ✅ 2/2 |
| Q10 | 2 | Height & Distance (sin 30°) | ✅ 2/2 |
| Q11 | 2 | Concentric Circles (Pythagoras) | ✅ 2/2 |
| Q12 | 2 | Area of Sector | ✅ 2/2 |
| Q13 | 2 | Area of Circle → CSA of Cylinder | ✅ 2/2 |
| Q14 | 2 | Probability | ✅ 2/2 |
| Q15 | 2 | Probability | ✅ 2/2 |
| Q16 | 3 | AP (Odd numbers 1 to 49) | ✅ 3/3 |
| Q17 | 3 | Section Formula | ✅ 3/3 |
| Q18 | 3 | Tangent + Parallelogram = Rhombus | ✅ 3/3 |
| Q19 | 3 | Median (Statistics) | ✅ 3/3 |
| Q20 | 4 | Quadratic (Consecutive integers) | ✅ 4/4 |
| Q21 | 4 | Trig Identity Prove | ✅ 4/4 |
| Q22 | 4 | Mode (Statistics) | ✅ 4/4 |
| कुल | 80 अंक | 80/80 🏆 | |
🧠 टॉपर का Mindset — 5 बड़ी बातें
1. "पहले आसान, फिर कठिन" Strategy
उत्तर पुस्तिका देखो — प्रश्न क्रम से (Q1 → Q22) हल किए। पहले MCQs (15 marks easy), फिर 1-mark, फिर 2-mark, फिर 3-mark, अंत में 4-mark। आसान से कठिन — confidence बढ़ता गया, time management perfect रहा।
2. कोई प्रश्न खाली नहीं छोड़ा
22 में से 22 प्रश्न attempt किए। गणित में कई बार students कठिन प्रश्न छोड़ देते हैं — इस टॉपर ने एक भी नहीं छोड़ा।
3. Handwriting — पढ़ने योग्य, Neat
Handwriting बहुत सुन्दर नहीं है, लेकिन पढ़ने योग्य (Legible) ज़रूर है। Maths में सुन्दर writing की ज़रूरत नहीं — साफ numbers + proper alignment काफी है।
4. Space Management — कोई page खाली नहीं, कोई page overcrowded नहीं
24 pages में 22 प्रश्न — हर प्रश्न को proper space मिला। 2-mark = 1/2 page, 3-mark = 1 page, 4-mark = 1-1.5 pages। न ज़्यादा, न कम।
5. Ogive (तोरण) — Full 2 Pages, Neat Graphs
अंतिम 2 pages पर "Less than" और "More than" Ogive curves बनाए — proper scale, smooth curves, different colors (blue + pink)। Examiner को graph दिखे = marks पक्के!
💡 15 Golden Tips — इस टॉपर कॉपी से सीखो
| # | Tip | Example from Copy |
|---|---|---|
| 1 | Final answer box करो | हर answer boxed: [72], [2 cm], [173.2 m] |
| 2 | विधि/प्रमेय का नाम लिखो | "By BPT", "[Elimination method]", "By Pythagoras" |
| 3 | चित्र + Label ज़रूर बनाओ | हर Geometry + Trig प्रश्न में diagram |
| 4 | Verify करो (LHS = RHS) | Q6: "39−13=26 ✓", Q20: "169+196=365 ✓" |
| 5 | MCQ में option + value लिखो | "(A) 81", "(B) Parallel" — सिर्फ A/B नहीं |
| 6 | Units ज़रूर लिखो | "2 cm", "173.2 m", "231 cm²", "660 cm²" |
| 7 | Statistics = Table बनाओ | Mean, Median, Mode — तीनों में proper table |
| 8 | Formula पहले लिखो, फिर values रखो | "Median = l + [(n/2−cf)/f] × h" → values → answer |
| 9 | "Given", "To find", "Solution" format | Q11: "Radius of C₂ = 3cm... To find → AB" |
| 10 | Identity: LHS से शुरू → RHS तक पहुँचो | Q21: LHS → step by step → "= RHS, H.P." |
| 11 | Irrational proof: Contradiction method | "Let us assume... This contradicts... Hence..." |
| 12 | Quadratic: D = b²−4ac या Factorization | Q5: Factorization → Q20: Middle-term splitting |
| 13 | AP: a, d, n, aₙ पहले identify करो | Q16: "a=1, d=2, aₙ=49, n=?, Sₙ=?" |
| 14 | Graph: Scale + Different colors | Ogive — blue + pink curves, proper X-Y axis |
| 15 | क्रम से हल करो — Q1 → Q22 | सभी प्रश्न serial order में |
⏰ Time Management — टॉपर ने कैसे 3 घंटे manage किए (अनुमान)
| Section | प्रश्न | अंक | समय (अनुमान) |
|---|---|---|---|
| MCQs (Q1) | 15 प्रश्न | 15 | 20-25 min |
| Very Short (Q2) | 7 प्रश्न | 7 | 7-10 min |
| Short Answer (Q3) | 10 प्रश्न | 10 | 20-25 min |
| 2-mark (Q4-Q15) | 12 प्रश्न | 24 | 40-50 min |
| 3-mark (Q16-Q19) | 4 प्रश्न | 12 | 25-30 min |
| 4-mark (Q20-Q22) | 3 प्रश्न | 12 | 25-30 min |
| Revision + Graph | — | — | 15-20 min |
| Total | 22 प्रश्न | 80 | ~180 min (3 घंटे) |
🎯 निष्कर्ष — 80/80 लाने का Formula
इस टॉपर उत्तर पुस्तिका को study करने के बाद एक बात clear है:
80/80 = सही content + सही presentation + सही time management
✅ हर concept clear है (कोई गलती नहीं)
✅ हर answer properly presented है (box, diagram, method name)
✅ हर प्रश्न attempt है (कोई छोड़ा नहीं)
✅ Verify किया (LHS = RHS)
✅ Time waste नहीं किया (short answers short, long answers long)
याद रखो: Board Exam में सही उत्तर + सही presentation = Full Marks। बस content पढ़ लेना काफी नहीं — लिखने का तरीका भी उतना ही ज़रूरी है!
📚 और तैयारी करो — NCERTClasses.com
- ⭐ Crash Revision — पूरा Syllabus Quick Revision
- ⭐ Most Important Questions 2026
- ⭐ Full Syllabus Mega Test
- ⭐ Top 50 Important MCQs
- ⭐ Complete Guide — All 14 Chapters
📲 Daily Free Study Material:
- WhatsApp Channel: RBSE CLASSES (Class 10 & 12)
- Telegram: @testseries4u
🏆 "Toppers से सीखो" — NCERTClasses.com
No comments:
Post a Comment