NCERT Class 6 Maths Ganita Prakash Chapter 5 Notes in Hindi — अभाज्य समय

Q: Class 6 Maths Chapter 5 का नाम क्या है?

इस chapter का नाम अभाज्य समय है।

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Class 6 Mathematics Ganita Prakash Chapter 5 अभाज्य समय Prime Numbers Factors Divisibility Rules

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Book: गणित प्रकाश — कक्षा 6 गणित

Chapter: अध्याय 5 — अभाज्य समय

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यह लेख NCERT के वास्तविक Hindi PDF fhgp105.pdf पर आधारित है। उत्तर विद्यार्थियों की समझ के लिए सरल, स्वतंत्र और परीक्षा-उपयोगी भाषा में तैयार किए गए हैं।

30 Seconds Revision

गुणज वह संख्या है जो किसी संख्या को 1, 2, 3... से गुणा करने पर मिलती है। जैसे 3 के गुणज: 3, 6, 9, 12...
गुणनखंड / Factor वह संख्या है जो किसी संख्या को पूर्णतः divide करती है। जैसे 24 के factors: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
सार्व गुणज दो या अधिक संख्याओं के common multiples होते हैं।
सार्व गुणनखंड दो या अधिक संख्याओं के common factors होते हैं।
अभाज्य संख्या के केवल दो factors होते हैं — 1 और वह संख्या स्वयं। जैसे 2, 3, 5, 7.
भाज्य संख्या के दो से अधिक factors होते हैं। जैसे 4, 6, 8, 9.
1 न अभाज्य है न भाज्य।
सह-अभाज्य संख्याएँ वे हैं जिनका common factor केवल 1 हो।
अभाज्य गुणनखंडन में संख्या को prime numbers के product के रूप में लिखा जाता है।

Learning Outcomes — इस अध्याय के बाद विद्यार्थी क्या कर पाएगा?

गुणज और गुणनखंड में अंतर समझ पाएगा।
सार्व गुणज और सार्व गुणनखंड ज्ञात कर पाएगा।
अभाज्य और भाज्य संख्याओं की पहचान कर पाएगा।
Sieve of Eratosthenes से 1 से 100 तक primes खोज पाएगा।
Co-prime numbers की पहचान कर पाएगा।
Prime factorization कर पाएगा।
Prime factorization से divisibility और co-prime test कर पाएगा।
2, 4, 5, 8, 10 के divisibility rules apply कर पाएगा।
Prime puzzle और number games solve कर पाएगा।

Previous Chapter

Chapter 4 — आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण

Chapter Concept Map
इडली-वड़ा खेल
गुणज और गुणनखंड
सार्व गुणज और सार्व गुणनखंड
अभाज्य और भाज्य संख्याएँ
इराटोस्थेनीस की छलनी
सह-अभाज्य संख्याएँ
अभाज्य गुणनखंडन
विभाज्यता की जाँच
संख्याओं के साथ मनोरंजन
Complete NCERT Activity Solutions
MCQ Practice
Worksheet
FAQ + Schema

Chapter Concept Map

1. इडली-वड़ा खेल

इस chapter की शुरुआत एक खेल से होती है। बच्चे 1, 2, 3... बोलते हैं। लेकिन 3 के गुणज पर इडली, 5 के गुणज पर वड़ा, और 3 व 5 दोनों के common multiple पर इडली-वड़ा बोलना होता है।

Number Type	क्या बोलेंगे?	Examples
3 के गुणज	इडली	3, 6, 9, 12, 18...
5 के गुणज	वड़ा	5, 10, 20, 25...
3 और 5 दोनों के गुणज	इडली-वड़ा	15, 30, 45, 60...

2. गुणज और गुणनखंड

गुणज वे संख्याएँ हैं जो किसी संख्या को 1, 2, 3, 4... से गुणा करने पर मिलती हैं।

Example: 4 के गुणज = 4, 8, 12, 16, 20, 24...

गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो किसी संख्या को पूरी तरह divide करती हैं।

Example: 24 के गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

3. सार्व गुणज और सार्व गुणनखंड

Term	Meaning	Example
सार्व गुणज	दो संख्याओं के common multiples	3 और 5 के common multiples: 15, 30, 45...
सार्व गुणनखंड	दो संख्याओं के common factors	20 और 28 के common factors: 1, 2, 4

4. अभाज्य और भाज्य संख्याएँ

जिन संख्याओं के केवल दो factors होते हैं — 1 और वह संख्या स्वयं — वे अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं।

Prime Numbers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...

जिन संख्याओं के दो से अधिक factors होते हैं, वे भाज्य संख्याएँ कहलाती हैं।

Composite Numbers: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15...

Important: 1 न अभाज्य है और न भाज्य, क्योंकि इसका केवल एक factor है — 1.

5. इराटोस्थेनीस की छलनी

1 से 100 तक primes खोजने की एक सुंदर विधि Sieve of Eratosthenes है। इसमें 1 को अलग करते हैं, फिर 2, 3, 5, 7 आदि primes को घेरते हैं और उनके बाकी multiples काटते जाते हैं। जो numbers बचे रहते हैं वे prime होते हैं।

Primes up to 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

6. सह-अभाज्य संख्याएँ

दो संख्याएँ जिनका common factor केवल 1 हो, सह-अभाज्य कहलाती हैं।

Pair	Common Factor	Co-prime?
4 और 9	1	हाँ
15 और 39	1, 3	नहीं
18 और 35	1	हाँ
81 और 18	1, 3, 9	नहीं

Core Idea: अगर दो numbers co-prime हैं, तो उनका first common multiple अक्सर उनके product के बराबर होता है।

7. अभाज्य गुणनखंडन

जब किसी संख्या को prime numbers के product के रूप में लिखा जाता है, तो उसे अभाज्य गुणनखंडन कहते हैं।

Example: 56 = 2 × 2 × 2 × 7

Prime Factorization Table

Number	Prime Factorization
64	2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
105	3 × 5 × 7
243	3 × 3 × 3 × 3 × 3
320	2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
141	3 × 47
1728	2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
729	3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
1024	2 multiplied 10 times
1331	11 × 11 × 11
1000	2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5

8. संख्याओं की विभाज्यता की जाँच

Divisibility By	Rule	Example
10	Last digit 0 हो	8560 divisible by 10
5	Last digit 0 या 5 हो	2345 divisible by 5
2	Last digit 0,2,4,6,8 हो	682 divisible by 2
4	Last two digits 4 से divisible हों	8536 क्योंकि 36 divisible by 4
8	Last three digits 8 से divisible हों	8560 क्योंकि 560 divisible by 8

9. संख्याओं के साथ मनोरंजन

इस chapter में prime puzzles और “special numbers” भी हैं। इनमें एक ही number अलग-अलग कारणों से special हो सकता है। जैसे 43 special है क्योंकि यह prime है, और 16 special है क्योंकि यह even square है।

Prime Puzzle Rule: Grid को prime numbers से भरना है ताकि हर row का product row के right side number के बराबर हो और हर column का product नीचे लिखे number के बराबर हो।

10. Complete NCERT Activity Solutions

A. Idli-Vada Game

Q1. दसवीं बार “इडली-वड़ा” किस संख्या पर कहा जाएगा?

“इडली-वड़ा” 3 और 5 दोनों के common multiples पर कहा जाएगा। First common multiple 15 है। दसवीं बार = 15 × 10 = 150.

Q2. 1 से 90 तक Idli, Vada और Idli-Vada कितनी बार?

इडली = 3 के multiples = 90 ÷ 3 = 30
वड़ा = 5 के multiples = 90 ÷ 5 = 18
इडली-वड़ा = 15 के multiples = 90 ÷ 15 = 6

Q3. 1 से 900 तक क्या होगा?

इडली = 900 ÷ 3 = 300
वड़ा = 900 ÷ 5 = 180
इडली-वड़ा = 900 ÷ 15 = 60

Q4. Pairs 2 and 5, 3 and 7, 4 and 6 के common multiples up to 60?

2 और 5: 10, 20, 30, 40, 50, 60
3 और 7: 21, 42
4 और 6: 12, 24, 36, 48, 60

Q5. यदि एक संख्या 4 थी और केवल “वड़ा” कभी नहीं कहा गया, तो दूसरी संख्या कौन हो सकती है?

दूसरी संख्या 2 या 8 हो सकती है। 2 और 4 में 4 का हर vada turn idli-vada होगा। 4 और 8 में 8 का turn भी common multiple होगा।

B. Jump Game और Common Factors

Q6. 24 तक पहुँचने वाले jump sizes कौन-से हैं?

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — ये सभी 24 के factors हैं।

Q7. 14 और 36 दोनों तक कौन-से jump sizes पहुँच सकते हैं?

14 के factors: 1, 2, 7, 14. 36 के factors: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Common factors: 1, 2.

Q8. 15 और 30 दोनों तक कौन-से jump sizes पहुँच सकते हैं?

Common factors of 15 and 30 = 1, 3, 5, 15.

Q9. 310 और 410 के बीच 40 के multiples कौन-से हैं?

320, 360, 400.

Q10. “मैं 40 से कम हूँ, मेरा factor 7 है और digit sum 8 है” — संख्या?

7 के multiples under 40: 7, 14, 21, 28, 35. Digit sum 8 केवल 35 का है। उत्तर: 35.

Q11. “मैं 100 से छोटी हूँ, factors 3 और 5 हैं, और digits में 1 का अंतर है” — संख्या?

3 और 5 दोनों factors होने से संख्या 15 की multiple होगी। 45 में digits 4 और 5 हैं जिनमें 1 का अंतर है। उत्तर: 45.

Q12. 1 से 10 के बीच perfect number कौन-सी है?

6 के factors 1, 2, 3, 6 हैं। Sum = 12, जो 6 का double है। इसलिए 6 perfect number है।

Q13. Common factors ज्ञात कीजिए।

20 और 28: 1, 2, 4
35 और 50: 1, 5
4, 8 और 12: 1, 2, 4
5, 15 और 25: 1, 5

Q14. 25 के multiples लेकिन 50 के नहीं — तीन numbers?

25, 75, 125.

Q15. 28 और 70 दोनों तक jump size?

Common factors of 28 and 70 = 1, 2, 7, 14.

Q16. 1 से 10 तक 7 को छोड़कर सभी का smallest multiple?

LCM of 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 = 360.

Q17. 1 से 10 तक सभी का smallest multiple?

LCM of 1 to 10 = 2520.

C. Prime Numbers

Q18. 21 से 30 के बीच primes और composites?

Primes: 23, 29. Composites: 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30.

Q19. क्या 2 के अलावा कोई even prime है?

नहीं। हर even number 2 से divisible होता है। 2 के अलावा हर even number के कम से कम 3 factors होते हैं: 1, 2 और number itself. इसलिए केवल 2 even prime है।

Q20. 100 तक consecutive primes में minimum और maximum gap?

Minimum gap = 1, between 2 and 3. Maximum gap = 8, between 89 and 97.

Q21. 23, 51, 37, 26 में primes कौन-सी हैं?

23 और 37 prime हैं। 51 = 3 × 17 और 26 = 2 × 13 composite हैं।

Q22. 20 से कम prime pairs जिनका sum 5 का multiple हो।

Examples: (2,3), (3,7), (7,13), (11,19), (13,17).

Q23. 13 और 31 जैसे reversed prime pairs under 100?

13 और 31, 17 और 71, 37 और 73, 79 और 97.

Q24. 1 से 100 के बीच 7 consecutive composite numbers?

90, 91, 92, 93, 94, 95, 96.

Q25. Twin prime pairs under 100?

(3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), (59,61), (71,73).

D. True / False

Statement	Answer	Reason
कोई prime number units digit 4 वाला नहीं है।	सही	4 पर ending number even होगा और 2 से बड़ा होगा।
Primes का product भी prime हो सकता है।	गलत	Product में दोनों primes factors होंगे।
Primes के कोई factors नहीं होते।	गलत	Prime के factors 1 और वह स्वयं होते हैं।
सभी even numbers composite हैं।	गलत	2 even है और prime है।
2 और 3 के बाद हर prime का अगला number composite है।	सही	हर prime greater than 3 odd होता है, उसका अगला number even और 2 से बड़ा होता है।

Q26. 45, 60, 91, 105, 330 में कौन-सी संख्या तीन अलग-अलग primes के product के रूप में है?

105 = 3 × 5 × 7. इसलिए उत्तर 105.

Q27. Digits 2, 4, 5 से कितनी 3-digit prime numbers बन सकती हैं?

कोई नहीं। सभी possible numbers 2, 4 या 5 पर end होंगे; 2/4 पर ending even composite होंगे और 5 पर ending 5 से divisible होंगे।

Q28. ऐसे primes जहाँ 2p + 1 भी prime हो — पाँच examples?

p = 2 → 5, p = 3 → 7, p = 5 → 11, p = 11 → 23, p = 23 → 47.

E. Co-prime Numbers

Q29. Safe pairs: 15 & 39, 4 & 15, 18 & 29, 20 & 55.

15 और 39: not safe, common factor 3.
4 और 15: safe, common factor only 1.
18 और 29: safe, common factor only 1.
20 और 55: not safe, common factor 5.

Q30. कौन-से pairs co-prime हैं?

18 और 35: co-prime
15 और 37: co-prime
30 और 415: not co-prime, common factor 5
17 और 69: co-prime
81 और 18: not co-prime

Q31. Thread art में कब हर peg use होगा?

जब pegs की संख्या और thread interval co-prime हों। जैसे 10 pegs और interval 7 co-prime हैं, इसलिए thread हर peg तक पहुँचेगा।

F. Prime Factorization

Q32. दिए गए numbers का prime factorization।

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
105 = 3 × 5 × 7
243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
320 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
141 = 3 × 47
1728 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
1024 = 2 multiplied 10 times
1331 = 11 × 11 × 11
1000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5

Q33. Prime factorization में 2 एक बार, 3 दो बार और 11 एक बार हो, संख्या?

2 × 3 × 3 × 11 = 198.

Q34. 30 से छोटी तीन primes जिनका product 1955 हो?

1955 = 5 × 17 × 23. इसलिए primes हैं 5, 17, 23.

Q35. बिना गुणा किए prime factorization।

56 × 25 = 2 × 2 × 2 × 7 × 5 × 5
108 × 75 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5
1000 × 81 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 3 × 3 × 3 × 3

Q36. सबसे छोटी संख्या जिसके prime factorization में 3 अलग primes हों?

2 × 3 × 5 = 30.

Q37. सबसे छोटी संख्या जिसके prime factorization में 4 अलग primes हों?

2 × 3 × 5 × 7 = 210.

G. Divisibility Using Prime Factorization

Q38. क्या pairs co-prime हैं?

30 और 45: नहीं
57 और 85: हाँ
121 और 1331: नहीं
343 और 216: हाँ

Q39. क्या पहली संख्या दूसरी से divisible है?

225 by 27: नहीं
96 by 24: हाँ
343 by 17: नहीं
999 by 99: नहीं

Q40. First factorization 2×3×7 और second 3×7×11. क्या co-prime हैं?

नहीं, क्योंकि 3 और 7 common prime factors हैं। कोई भी संख्या दूसरी को divide नहीं करती क्योंकि पहली में 11 नहीं और दूसरी में 2 नहीं है।

Q41. क्या कोई भी दो prime numbers co-prime होते हैं?

यदि दोनों prime numbers अलग-अलग हैं, तो हाँ। उनका common factor केवल 1 होगा।

H. Divisibility Rules

Q42. 2024 से 2099 तक leap years कितने होंगे?

2024 से 2096 तक every 4 years leap year है। कुल years = 19.

Q43. सबसे बड़ी और सबसे छोटी 4-digit palindrome जो 4 से divisible हो?

सबसे छोटी: 2112. सबसे बड़ी: 8888.

Q44. दो even numbers का sum 4 का multiple होता है?

कभी-कभी। 2 + 4 = 6, जो 4 का multiple नहीं। 2 + 6 = 8, जो 4 का multiple है।

Q45. दो odd numbers का sum 4 का multiple होता है?

कभी-कभी। 1 + 3 = 4, लेकिन 1 + 5 = 6.

Q46. 78, 99, 173, 572, 980, 1111, 2345 को 10, 5, 2 से divide करने पर remainders।

10 से remainders: 8, 9, 3, 2, 0, 1, 5
5 से remainders: 3, 4, 3, 2, 0, 1, 0
2 से remainders: 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1

Q47. 14560 की divisibility 2,4,5,8,10 के लिए जाँचने को केवल दो numbers कौन-से?

8 और 10. यदि संख्या 8 से divisible है तो वह 4 और 2 से भी divisible होगी। यदि 10 से divisible है तो वह 5 और 2 से divisible होगी।

Q48. कौन-सी numbers 2,4,5,8,10 सभी से divisible हैं?

572 नहीं, 2352 नहीं, 5600 हाँ, 6000 हाँ, 77622160 हाँ.

Q49. Product 10000 वाली दो numbers जिनके unit digit 0 न हों?

16 और 625. क्योंकि 16 × 625 = 10000 और दोनों के unit digit zero नहीं हैं।

I. Prime Puzzles

Q50. Puzzle 1: Row products 105, 20, 30 और column products 28, 125, 18.

Grid:
7, 5, 3
2, 5, 2
2, 5, 3

Q51. Puzzle 2: Row products 8, 105, 70 और column products 30, 70, 28.

Grid:
2, 2, 2
3, 5, 7
5, 7, 2

Q52. Puzzle 3: Row products 63, 27, 190 और column products 45, 42, 171.

Grid:
3, 7, 3
3, 3, 3
5, 2, 19

Q53. Puzzle 4: Row products 343, 66, 44 और column products 28, 154, 231.

Grid:
7, 7, 7
2, 11, 3
2, 2, 11

11. Common Mistakes

गुणज और गुणनखंड को उल्टा समझ लेना।
1 को prime number मान लेना।
हर odd number को prime मान लेना। जैसे 9, 15, 21 prime नहीं हैं।
Prime factorization में composite factor छोड़ देना।
Co-prime में “दोनों prime हों” समझना। 4 और 9 prime नहीं हैं, फिर भी co-prime हैं।
4 की divisibility में केवल last digit देखना; सही rule last two digits है।
8 की divisibility में last two digits देखना; सही rule last three digits है।

12. MCQ Practice with Answers

3 और 5 का पहला common multiple क्या है?
Answer: 15
24 के factors कितने हैं?
Answer: 8
सबसे छोटी prime number कौन-सी है?
Answer: 2
1 prime है या composite?
Answer: न prime, न composite
पहली few primes कौन-सी हैं?
Answer: 2, 3, 5, 7, 11
4 और 9 co-prime हैं?
Answer: हाँ
56 का prime factorization क्या है?
Answer: 2 × 2 × 2 × 7
6174 किस chapter में था?
Answer: Chapter 3, संख्याओं का खेल
किस number से divisible होने के लिए last digit 0 होना चाहिए?
Answer: 10
4 से divisibility में कौन-से digits देखते हैं?
Answer: अंतिम दो digits
8 से divisibility में कौन-से digits देखते हैं?
Answer: अंतिम तीन digits
1 से 10 तक सभी numbers का LCM क्या है?
Answer: 2520

13. Practice Worksheet

A. Fill in the Blanks

जिस संख्या के केवल दो factors हों, वह ________ कहलाती है।
1 न तो ________ है और न ________.
दो संख्याएँ जिनका common factor केवल 1 हो, ________ कहलाती हैं।
56 का prime factorization ________ है।
10 से divisible number का last digit ________ होता है।
8 से divisibility के लिए अंतिम ________ digits देखे जाते हैं।

B. Solve

20 और 28 के common factors लिखिए।
100 तक primes की list लिखिए।
105 का prime factorization कीजिए।
क्या 57 और 85 co-prime हैं?
क्या 96, 24 से divisible है?
1 से 10 तक सभी numbers का smallest common multiple ज्ञात कीजिए।
सबसे छोटी 4-digit palindrome लिखिए जो 4 से divisible हो।

Worksheet Answer Key

A: 1. अभाज्य, 2. अभाज्य/भाज्य, 3. सह-अभाज्य, 4. 2×2×2×7, 5. 0, 6. तीन

B: 1. 1, 2, 4; 2. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97; 3. 3×5×7; 4. हाँ; 5. हाँ; 6. 2520; 7. 2112

14. Important Questions

Q1. गुणज और गुणनखंड में अंतर लिखिए।
गुणज किसी संख्या को 1,2,3... से गुणा करने पर मिलते हैं। गुणनखंड वे numbers हैं जो किसी संख्या को पूरी तरह divide करते हैं।

Q2. अभाज्य संख्या क्या है?
जिस संख्या के केवल दो factors हों — 1 और वह संख्या स्वयं — वह अभाज्य संख्या कहलाती है।

Q3. 1 prime क्यों नहीं है?
Prime number के exactly दो factors होते हैं, पर 1 का केवल एक factor है — 1.

Q4. सह-अभाज्य संख्या क्या है?
दो संख्याएँ जिनका common factor केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं।

Q5. Prime factorization का उपयोग क्या है?
इससे co-prime test, divisibility test और factors समझना आसान होता है।

15. Teacher / Parent Guide

बच्चों से Idli-Vada game खेलवाएँ।
Jump game से factors समझाएँ।
Dots या objects से 7 और 12 की arrangements बनवाएँ।
Sieve of Eratosthenes chart पर primes mark करवाएँ।
4 और 9, 15 और 39 जैसे pairs से co-prime concept clear करवाएँ।
Factor tree से prime factorization करवाएँ।
Divisibility rules को last digits से practical examples में समझाएँ।

16. Internal Links — Class 6 Maths Learning

Class 6 Maths Chapter 4 — आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण

Class 6 Maths Chapter 3 — संख्याओं का खेल

Class 6 Maths Chapter 1 — गणित में पैटर्न

Class 6 English Poorvi Notes, MCQ, Test & Model Paper Hub

Class 6 Hindi Malhar Notes Hub

FAQ — Class 6 Maths Chapter 5 अभाज्य समय

Q1. Class 6 Maths Chapter 5 का नाम क्या है?
इस chapter का नाम अभाज्य समय है।

Q2. Prime number क्या होता है?
जिस number के exactly दो factors हों — 1 और वह स्वयं — वह prime number होता है।

Q3. Composite number क्या होता है?
जिस number के दो से अधिक factors हों, वह composite number होता है।

Q4. 1 prime है या composite?
1 न prime है और न composite।

Q5. Co-prime numbers क्या हैं?
दो numbers जिनका common factor केवल 1 हो, co-prime numbers कहलाते हैं।

Q6. Prime factorization क्या है?
किसी number को prime numbers के product के रूप में लिखना prime factorization है।

Q7. 4 से divisibility कैसे check करें?
किसी number के अंतिम दो digits से बनी संख्या 4 से divisible हो, तो पूरा number 4 से divisible होगा।

Q8. 8 से divisibility कैसे check करें?
किसी number के अंतिम तीन digits से बनी संख्या 8 से divisible हो, तो पूरा number 8 से divisible होगा।

Class 6 Maths Chapter 5 अभाज्य समय Notes & Solutions | Prime Time Ganita Prakash NCERT